Արուեստական իմացականութիւնը (ԱԻ) հաւանօրէն արձանագրած է իր գիտական ամենէն նշանակալից յաջողութիւններէն մէկը։ OpenAI յայտարարեց, թէ իր նորագոյն, տակաւին հանրութեան չտրամադրուած ԱԻ համակարգը լուծած է մաթեմաթիքի (mathematics) հանրածանօթ «Հազարամեակի խնդիրներէն» մէկը՝ շուրջ 90 տարի անլոյծ մնացած Navier–Stokes existence and smoothness problem-ը։

Եթէ հրապարակուած ապացոյցը հաստատուի անկախ մաթեմաթիքոսներու կողմէ, ձեռքբերումը կրնայ պատմական նշանակութիւն ունենալ։ Մինչեւ հիմա եօթը «Հազարամեակի խնդիրներէն» միայն մէկը լուծուած էր։ (OpenAI)

OpenAI-ի համաձայն՝ իր ներքին ԱԻ համակարգը խնդրին լուծումը գտած է ընդամէնը 88 ժամուան մէջ, շուրջ 10.000 միաժամանակ գործող ԱԻ գործակալներու (AI agents) համագործակցութեամբ։ Այնուհետեւ GPT-6 Astra-ին անհրաժեշտ եղած է յաւելեալ 17 ժամ՝ ապացոյցը Lean մաթեմաթիքական ձեւականացման համակարգով ստուգելու համար։ (OpenAI)

Ընկերութեան հետազօտող Սեպասթիէն Պիւպէք այս ձեռքբերումը բնութագրած է որպէս վերջին 12 ամիսներուն թուաբանագէտութեան մէջ ԱԻ-ի արձանագրած յառաջընթացին բացառիկ մէկ հանգրուանը։

Ի՞նչ է Navier–Stokes-ի խնդիրը

Navier–Stokes-ի հաւասարումները կը նկարագրեն հեղուկներու եւ կազերու շարժումը եւ հեղուկներու մեքենագիտութեան հիմնական մաթեմաթիքական գործիքներէն են։ Անոնք առնչութիւն ունին այնպիսի երեւոյթներու հետ, ինչպիսիք են ջուրի հոսքը, օդի շարժումը եւ մթնոլորտային գործընթացները։

Տասնամեակներ շարունակ մաթեմաթիքոսները կը փորձէին պատասխանել հիմնական հարցումի մը. եռաչափ պայմաններու մէջ այս հաւասարումները միշտ կանոնաւոր լուծումներ կու տա՞ն, թէ՞ որոշ պայմաններու տակ կրնան յառաջանալ այնպիսի «եզակիութիւններ» (singularities), ուր մաթեմաթիքական լուծումը կը դադրի սովորական ձեւով գործելէ։

OpenAI-ի հրապարակած ապացոյցը կը պնդէ, թէ կարելի է ստեղծել սկզբնապէս կանոնաւոր պայման մը, ուր սահմանուած ժամանակի ընթացքին նման եզակիութիւն մը կը յառաջանայ։ Այսինքն՝ ընկերութիւնը կը պնդէ, թէ գտած է այն հակաօրինակը, որ անհրաժեշտ է խնդիրը լուծելու համար։ (OpenAI)

Ասիկա, սակայն, չի նշանակեր, թէ իրական աշխարհի մէջ ջուրը կրնայ յանկարծ «պայթիլ» կամ բնութեան օրէնքները դադրին գործելէ։ Խօսքը մաթեմաթիքական համակարգի սահմաններուն մասին է, ոչ թէ նման արտասովոր ֆիզիքական երեւոյթի մը կանխատեսման։

Մէկ միլիոն տոլար արժողութեամբ խնդիր

Navier–Stokes-ի խնդիրը 2000-ին Clay Mathematics Institute-ի կողմէ ընտրուած եօթը «Millennium Prize Problems»-էն մէկն է։ Իւրաքանչիւր խնդրի ընդունուած լուծման համար հաստատութիւնը սահմանած է մէկ միլիոն տոլարի մրցանակ։

Եօթը խնդիրներէն մինչեւ հիմա միայն Poincaré-ի ենթադրութիւնը լուծուած է՝ ռուս մաթեմաթիքոս Կրիկորի Փերելմանի կողմէ։ OpenAI-ի ապացոյցին հաստատումը Navier–Stokes-ը պիտի դարձնէ լուծուած երկրորդ «Հազարամեակի խնդիրը»։

Սակայն ընկերութեան յայտարարութիւնը ինքնին չի նշանակեր, որ խնդիրը պաշտօնապէս լուծուած կը նկատուի։ Նման չափի նոր ապացոյց մը պէտք է մանրամասն ուսումնասիրուի անկախ մասնագէտներու կողմէ, եւ այդ գործընթացը կրնայ ամիսներ տեւել։ OpenAI հրապարակած է թէ՛ իր մաթեմատիկական աշխատանքը, թէ՛ Lean-ով ձեւականացուած ապացոյցը՝ արտաքին ուսումնասիրութեան համար։ (OpenAI)

OpenAI նաեւ յայտնած է, որ մտադիր չէ պահանջելու մէկ միլիոն տոլարի մրցանակը։ (The Guardian)

10.000 ԱԻ գործակալ՝ մէկ խնդրի վրայ

Թերեւս նոյնքան ուշագրաւ է ոչ միայն արդիւնքը, այլ լուծումին հասնելու եղանակը։

OpenAI չէ գործածած պարզապէս մէկ ԱԻ համակարգ՝ անոր տալով խնդիրը եւ սպասելով պատասխանին։ Ընկերութիւնը ստեղծած է շուրջ 10.000 ԱԻ գործակալներէ բաղկացած համակարգ մը, ուր տարբեր խումբեր միաժամանակ փորձած են տարբեր մաթեմաթիքական մօտեցումներ։

Հետազօտողները ապա օգտակար գաղափարներ փոխանցած են մէկ խումբէն միւսը։ OpenAI-ի հետազօտող Տէն Ռապըրթս մարդկային հետազօտողներուն դերը նմանցուցած է խումբերուն միջեւ գաղափարներ փոխանցող մեղուներու աշխատանքին։

Ծաւալը արտակարգ է։ Միայն Navier–Stokes-ի խնդրին վրայ աշխատող գործակալները փոխանակած են շուրջ 2,7 միլիոն հաղորդագրութիւն եւ արտադրած մօտաւորապէս 130 միլիառ token, այսինքն ԱԻ համակարգերուն կողմէ մշակուող եւ արտադրուող թեքսթային փոքր միաւորներ։ (OpenAI)

Այսպիսի աշխատանքը նաեւ շատ ծախսալից է։ Հազարաւոր ԱԻ համակարգեր միաժամանակ աշխատեցնելը կը պահանջէ հսկայական հաշուարկային կարողութիւն եւ ուժանիւթ։ OpenAI-ի հետազօտող Նոամ Պրաուն գործընթացը բնութագրած է որպէս շատ ծախսալից, թէեւ ակնկալութիւնը այն է, որ ժամանակի ընթացքին նման հաշուարկներուն ծախսը նուազի։

Մաթեմաթիքոսներուն համար՝ յաջողութիւն եւ մտահոգութիւն

Յայտարարութիւնը ոգեւորած է մաթեմաթիքական շրջանակներու մէկ մասը, որովհետեւ ան կրնայ ցոյց տալ, որ ԱԻ-ն այլեւս միայն արդէն գոյութիւն ունեցող գիտելիքը ամփոփող կամ վերարտադրող գործիք չէ։ Ան կրնայ մասնակցիլ նոր գիտելիքի ստեղծման։

Բայց բոլոր մաթեմաթիքոսները նոյն խանդավառութիւնը չեն բաժներ։

Աշխարհի ամենէն հեղինակաւոր մաթեմաթիքոսներէն Թերենս Թաոյի մտահոգութիւնը հետաքրքրական է։ Ան չի ժխտեր ԱԻ-ի կարողութիւնը, այլ հարց կու տայ, թէ ի՞նչ կրնայ պատահիլ մարդկային մաթեմաթիքական մտածողութեան, եթէ մեքենաները սկսին լուծել ամենադժուար խնդիրները՝ առանց մարդուն երկարատեւ մտաւոր աշխատանքին։

Թաոյի համար խնդիր լուծելու ճիգը ինքնին գիտելիք կը ստեղծէ։ Մաթեմաթիքոսը լուծումը փնտռելու ընթացքին նոր կապեր կը տեսնէ, նոր մեթոտներ կը մշակէ եւ աւելի խոր կը հասկնայ իր ուսումնասիրած ոլորտը։

ԱԻ-ն կրնայ հասնիլ պատասխանին՝ առանց մարդուն նոյն մտաւոր ճամբէն անցընելու։

Թաոյի պատկերաւոր համեմատութեամբ՝ ասիկա քիչ մը նման է մարզասրահ երթալու, բայց ծանրութիւնը բարձրացնելու աշխատանքը մեքենային յանձնելու։ Արդիւնքը ձեռք կը բերուի, սակայն մարդը չի ստանար այն օգուտը, որ պիտի ստանար աշխատանքը անձամբ կատարելով։

Բանավէճ նաեւ յայտարարութեան շուրջ

OpenAI-ի յաջողութիւնը արդէն գիտական հեղինակութեան եւ տուեալներու օգտագործման շուրջ բանավէճ ստեղծած է։

New York University-ի մաթեմաթիքոս Թրիսթըն Պաքմասթըր եւ Anthropic-ի հետազօտող Լեւընթ Ալփէօկէ զուգահեռաբար կ՚աշխատէին Navier–Stokes-ի հետ առնչուած ուղղութեան մը վրայ։ OpenAI կը հաստատէ, որ իր լայնածաւալ աշխատանքը սկսած է, երբ լսած է, թէ երկու «Հազարամեակի խնդիրներու» շուրջ յառաջընթաց արձանագրուած է։ Ընկերութիւնը, սակայն, կը պնդէ, թէ չէ տեսած անոնց չհրապարակուած աշխատանքը։ (OpenAI)

Պաքմասթըր իր կարգին չի մեղադրեր OpenAI-ը ուղղակի գրագողութեամբ, բայց հարցեր կը բարձրացնէ, որովհետեւ իրենց աշխատանքին մէկ մասը անցած էր OpenAI-ի Codex համակարգէն։ OpenAI կը հերքէ, որ իր հետազօտական խումբը որեւէ ձեւով հասանելիութիւն ունեցած է այդ յատուկ աշխատանքին։ (Business Insider)

Այսպիսով, խնդիրը այժմ պէտք է քննուի երկու տարբեր ստուգումներու միջոցով: ճի՞շդ է այդ մաթեմաթիքական ապացոյցը, եւ ի՞նչ դեր ունեցած են մարդկային նախորդ աշխատանքն ու ԱԻ գործիքներուն տրամադրուած տուեալները անոր ստեղծման մէջ։

ԱԻ-ն գիտելիք սպառողէն՝ գիտելիք ստեղծո՞ղ

Այս յայտարարութեան ամենէն կարեւոր նշանակութիւնը թերեւս Navier–Stokes-ի խնդիրէն ալ անդին կ՚անցնի։

Վերջին տարիներուն հիմնական հարցումն էր՝ արդեօք ԱԻ-ն կրնա՞յ հասնիլ մարդու մտաւոր կարողութիւններուն։ Այժմ նոր հարցում մը կը յայտնուի. կրնա՞յ ան գիտութեան սահմանները յառաջ տանիլ եւ լուծել խնդիրներ, որոնց պատասխանը մարդկութիւնը տակաւին չունի։

OpenAI-ի այս աշխատանքը առայժմ պէտք է դիտել իբրեւ շատ կարեւոր պնդում մը, ոչ վերջնականապէս հաստատուած պատմական փաստ։ Բայց եթէ անկախ մաթեմաթիքոսներ վաւերացնեն ապացոյցը, ան կրնայ շրջադարձային կէտ մը հանդիսանալ ԱԻ-ի զարգացման գործընթացին մէջ։

Ոչ միայն որովհետեւ մեքենան լուծած պիտի ըլլայ մաթեմաթիքական չափազանց դժուար խնդիր մը։ Այլ որովհետեւ առաջին անգամներէն մէկը պիտի ըլլայ, երբ մարդկութիւնը ստիպուած պիտի ըլլայ լրջօրէն հարց տալ.

երբ նոր գիտելիքը մեքենան կը յայտնաբերէ, մարդուն դերը գիտութեան մէջ ինչպէ՞ս կը փոխուի։

OpenAI-ի Navier–Stokes ամբողջական հրապարակումը եւ ապացոյցը